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15Hay una cierta similitud entre la necesidad en las matemáticas y la necesidad en las cosas generadas conforme a naturaleza. Así, por ser una línea recta lo que es, es necesario que los ángulos de un triángulo sean iguales a dos rectos, pero no a la inversa; porque si sus ángulos no fuesen iguales a dos rectos la línea no sería recta. En las cosas que llegan a ser para algo el caso es inverso: si el fin será o es, lo que le precede 20también será o es; pero si lo que le precede no fuese, entonces no se tendría el fin o aquello para lo cual —como en las matemáticas—, si no hay conclusión tampoco hay principio. El fin es también un comienzo, no de la actividad práctica, sino del razonamiento; también en el caso de las matemáticas es comienzo del razonamiento, ya que en él no hay actividad práctica. Así pues, si se quiere que haya una casa, 25es necesario que sean hechas ciertas cosas o se disponga de ellas o sean, o en general exista la materia que es para algo, como los ladrillos y las piedras si ha de ser una casa. Pero el fin no es por causa de estas cosas, excepto como su materia, ni la casa llegará a ser por causa de ella. En general, si no hay piedras o hierro no habrá casa o sierra, así como en 30las matemáticas los principios no serán tales si los ángulos del triángulo no son iguales a dos rectos.

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