Cuando Sam Untermyer fue a la Universidad estaba preocupado por dos afecciones: el asma y el insomnio. No podía al parecer curarse de ninguna de ellas, por lo que decidió hacer lo más acertado en su situación: sacar ventajas de su permanente vigilia. En lugar de agitarse, dar vueltas y preocuparse hasta enloquecer, se levantaba y estudiaba. ¿Resultado? Comenzó a obtener honores en todas las clases y se convirtió en uno de los prodigios de la Universidad de la Ciudad de Nueva York.

Después de iniciar su práctica del derecho, los insomnios continuaron. Pero Untermyer no se preocupaba. Decía: "La naturaleza se hará cargo de mi persona". Y la naturaleza lo hizo. A pesar de lo poco que dormía, su salud se mantuvo en buen estado y pudo trabajar tanto como cualquiera de los jóvenes abogados neoyorquinos. Es decir: consiguió trabajar más, en realidad, pues trabajaba mientras los demás dormían.

A los veintiún años Sam Untermyer ganaba setenta y cinco mil dólares anuales. Había muchos jóvenes abogados que acudían a las salas de los tribunales para estudiar los métodos de este jurista insomne. En 1931 Sam Untermyer se hallaba en la mitad de su jornada de mayores honorarios que probablemente se hayan pagado jamás a abogado alguno: un millón de dólares en dinero contante y sonante.