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La matemática ha marchado por el camino seguro de una ciencia, desde los tiempos más remotos que alcanza la historia de la razón humana, en el admirable pueblo griego. Mas no hay que pensar que le haya sido tan fácil como a la lógica, en donde la razón no tiene que habérselas más que consigo misma, encontrar o mejor dicho abrirse ese camino real; más bien creo que ha permanecido durante largo tiempo en meros tanteos (sobre todo entre los egipcios) y que ese cambio es de atribuir a una revolución, que la feliz ocurrencia de un sólo hombre llevó a cabo, en un ensayo, a partir del cual, el carril que había de tornarse ya no podía fallar y la marcha segura de una ciencia quedaba para todo tiempo y en infinita lejanía, emprendida y señalada. La historia de esa revolución del pensamiento, mucho más importante que el descubrimiento del camino para doblar el célebre cabo, y la del afortunado que la llevó a bien, no nos ha sido conservada. Sin embargo, la leyenda que nos trasmite Diógenes Laercio, quien nombra al supuesto descubridor de los elementos mínimos de las demostraciones geométricas, elementos que, según el juicio común, no necesitan siquiera de prueba, demuestra que el recuerdo del cambio efectuado por el primer descubrimiento de este nuevo camino, debió parecer extraordinariamente importante a los matemáticos y por eso se hizo inolvidable. El primero que demostró el triángulo isósceles (háyase llamado Thales o como se quiera), percibió una luz nueva; pues encontró que no tenía que inquirir lo que veía en la figura o aún en el mero concepto de ella y por decirlo así aprender de ella sus propiedades, sino que tenía que producirla, por medio de lo que, según conceptos, él mismo había pensado y expuesto en ella a priori (por construcción), y que para saber seguramente algo a priori, no debía atribuir nada a la cosa, a no ser lo que se sigue necesariamente de aquello que él mismo, conformemente a su concepto, hubiese puesto en ella.

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