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Los movimientos de los tres primeros satélites de Júpiter presentan un fenómeno más extraordinario aún que el precedente, y que consiste en que la longitud media del primero menos tres veces la del segundo más dos veces la del tercero es constantemente igual a dos ángulos rectos. Se puede apostar infinito a uno que esta igualdad no es en modo alguno debida al azar. Pero se ha visto que para producirla, ha sido suficiente que en el origen, los movimientos medios de estos tres cuerpos, se hayan aproximado fuertemente a satisfacer la relación que hace nulo el movimiento medio del primero, menos tres veces el del segundo, más dos veces el del tercero. Entonces su atracción mutua establece rigurosamente esta relación; y además ha igualado constantemente a la semicircunferencia, la longitud media del primer satélite menos tres veces la del segundo, más dos veces la del tercero. Al mismo tiempo ha dado nacimiento a una desigualdad periódica que depende de la pequeña cantidad según la cual los movimientos medios se desvían primitivamente de la relación que acabamos de enunciar. A pesar del mucho cuidado que puso Delambre para reconocer esta desigualdad mediante observaciones, no pudo lograrlo, lo cual prueba su pequeñez extrema y que por consiguiente indica con gran verosimilitud la existencia de una causa que la ha hecho desaparecer. Según nuestra hipótesis, los Satélites de Júpiter, inmediatamente después de su formación, no se han movido en un vacío perfecto: las moléculas menos condensables de las atmósferas primitivas del Sol y del planeta, formaban entonces un medio rarificado donde la diferente resistencia para cada uno de estos astros, ha podido aproximar, poco a poco, sus movimientos medios, a la relación que se trata; y cuando estos movimientos han alcanzado así las condiciones requeridas para que la atracción mutua de los tres satélites estableciera rigurosamente esa relación, la misma resistencia ha disminuido sin cesar la desigualdad que esta relación ha hecho nacer, y la ha hecho finalmente insensible. No se puede comparar mejor estos efectos que con el movimiento de un péndulo animado de una gran velocidad, en un medio muy poco resistente. Describirá primero un gran número de circunferencias, pero al cabo del tiempo su movimiento de circulación siempre decreciente, se cambiará en un movimiento de oscilación, que disminuyéndose cada vez más, por la resistencia del medio, terminará por aniquilarse; entonces el péndulo habrá llegado al estado del reposo y permanecerá así incesantemente.

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