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Puntos Claves

La evaluación de argumentos

* La evaluación de argumentos deductivos involucra al menos dos cuestiones fundamentales: * **¿Son las premisas verdaderas? ¿Qué tan confiables son?** * **¿Logran las premisas ofrecer apoyo a la conclusión? ¿En qué grado lo hacen?** * La primera cuestión remite a la **verdad o plausibilidad de las premisas**, mientras que la segunda se centra en la **relación lógica entre las premisas y la conclusión**. * En lógica deductiva, el foco principal está en la segunda pregunta, es decir, si la conclusión se sigue necesariamente de las premisas, independientemente de si estas son verdaderas o falsas. * Un argumento deductivo busca que, si las premisas son verdaderas, la conclusión también lo sea de forma **concluyente**, sin admitir grados.

Los argumentos deductivos

* Un argumento se considera deductivo si la **conclusión se sigue necesariamente de las premisas**. Esto significa que si las premisas son verdaderas, es imposible que la conclusión sea falsa. * En un argumento deductivo, la **conclusión queda establecida de manera concluyente** por sus premisas. * La **validez** es una propiedad central de los argumentos deductivos. Un argumento deductivo es **válido** si la conclusión se deriva lógicamente de las premisas; si las premisas fueran verdaderas, la conclusión también tendría que serlo. La validez depende de la **forma o estructura** del argumento, no de la verdad de su contenido. * Un argumento deductivo puede ser **válido con premisas falsas** y una **conclusión falsa**, o **válido con premisas falsas** y una **conclusión verdadera**, o **válido con premisas verdaderas** y una **conclusión verdadera**. Sin embargo, un argumento deductivo **válido nunca tendrá premisas verdaderas y una conclusión falsa**.

Argumentos inválidos

* Un argumento deductivo es **inválido** si la conclusión no se sigue necesariamente de las premisas. Es decir, es posible que las premisas sean verdaderas y la conclusión falsa. * En un argumento inválido, aunque las premisas ofrezcan algún tipo de apoyo a la conclusión, este apoyo no es concluyente. * La **forma lógica** de un argumento inválido permite la posibilidad de contraejemplos, donde las premisas son verdaderas y la conclusión falsa. * Incluso si un argumento tiene premisas verdaderas y una conclusión verdadera, no garantiza que sea válido; su validez depende de la conexión lógica entre ellas.

Reglas de inferencia y deducciones

* Las reglas de inferencia son **formas de argumentos válidos** que nos permiten derivar una conclusión a partir de una o más premisas. * Una **deducción** es una secuencia de enunciados donde cada enunciado es una premisa o se deriva de enunciados anteriores mediante una regla de inferencia. * Se presentan varias reglas de inferencia fundamentales: * **Modus Ponens:** Si tenemos una premisa condicional (Si A entonces B) y la afirmación de su antecedente (A), podemos inferir válidamente su consecuente (B). * **Modus Tollens:** Si tenemos una premisa condicional (Si A entonces B) y la negación de su consecuente (No B), podemos inferir válidamente la negación de su antecedente (No A). * **Silogismo Hipotético:** Si tenemos dos premisas condicionales donde el consecuente de la primera es el antecedente de la segunda (Si A entonces B, y Si B entonces C), podemos inferir un nuevo condicional que tiene el antecedente de la primera y el consecuente de la segunda (Si A entonces C). * **Simplificación:** Si tenemos una conjunción como premisa (A y B), podemos inferir válidamente cada uno de los enunciados por separado (A, y B). * **Adjunción:** Si tenemos dos enunciados como premisas (A, y B), podemos inferir válidamente su conjunción (A y B). * **Silogismo Disyuntivo:** Si tenemos una disyunción como premisa (A o B) y la negación de uno de los disyuntos (No A), podemos inferir válidamente el otro disyunto (B). * **Instanciación del universal:** Si tenemos una premisa universal que afirma algo sobre todos los miembros de una clase (Todos los R son P), podemos inferir válidamente que un individuo específico de esa clase también tiene esa propiedad (x es R, por lo tanto, x es P).

Prueba directa

* Una prueba directa consiste en **partir de las premisas y aplicar sucesivamente reglas de inferencia** hasta llegar a la conclusión deseada.

Prueba indirecta o por absurdo

* Una prueba indirecta o por absurdo consiste en **suponer que la conclusión que queremos probar es falsa**, y luego derivar de esta suposición y las premisas una **contradicción**. Si se llega a una contradicción, esto indica que la suposición inicial (que la conclusión era falsa) debe ser incorrecta, y por lo tanto, la conclusión debe ser verdadera.

Tautologías, contradicciones e inconsistencias

* Se retoman los conceptos de tautología (enunciado necesariamente verdadero) y contradicción (enunciado necesariamente falso) en el contexto de la evaluación de conjuntos de enunciados. * Un conjunto de enunciados se considera **inconsistente** si es imposible que todos los enunciados del conjunto sean verdaderos al mismo tiempo; es decir, si su conjunción es una contradicción. * Mostrar que un conjunto de premisas junto con la negación de la conclusión lleva a una inconsistencia es la base de la prueba por absurdo.

Capítulo 4 "Los argumentos inductivos y su evaluación"

En el capítulo anterior, se caracterizaron los argumentos deductivos y se estableció la validez como criterio para su evaluación. Este capítulo se enfoca en los argumentos inductivos , explicando que, a diferencia de los deductivos, no ofrecen un apoyo absoluto o necesario a su conclusión . Es decir, incluso si las premisas de un argumento inductivo son verdaderas, la conclusión podría ser falsa.

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