Ética demostrada según el orden geométrico

Las ideas inadecuadas y confusas se siguen unas de otras con la misma necesidad que las ideas adecuadas, es decir, claras y distintas^[62].

Demostración: Todas las ideas son en Dios (por la Proposición 15 de la Parte I); y, en cuanto referidas a Dios, son verdaderas (por la Proposición 32 de esta Parte) y adecuadas (por el Corolario de la Proposición 7 de esta Parte); y, por tanto, ninguna es inadecuada ni confusa, sino en cuanto considerada en relación con el alma singular de alguien (acerca de esto, ver Proposiciones 24 y 28 de esta Parte). Y, de esta suene, todas, tanto las adecuadas como las inadecuadas, se siguen unas de otras con la misma necesidad (por el Corolario de la Proposición 6 de esta Parte). Q.E.D.

PROPOSICIÓN XXXVII

Aquello que es común a todas las cosas (acerca de esto, ver anteriormente el Lema 2), y que está igualmente en la parte y en el todo, no constituye la esencia de ninguna cosa singular.

Demostración: Si lo negáis, concebid, si es posible, que esto constituya la esencia de alguna cosa singular, por ejemplo, la de B. En tal cosa (por la Definición 2 de esta Parte), eso no podrá ser ni concebirse sin B. Ahora bien, esto va en contra de la hipótesis. Luego, aquello no pertenece a la esencia de B, ni constituye la esencia de otra cosa singular. Q.E.D.