Ética demostrada según el orden geométrico

Quien imagina lo que odia afectado de tristeza, se alegrará; si, por el contrario, lo imagina afectado de alegría, se entristecerá, y ambos afectos serán mayores o menores, según lo sean sus contrarios en la cosa odiada.

Demostración: En cuanto una cosa odiosa es afectada de tristeza, en esa medida se destruye, y tanto más cuanto mayor sea la tristeza (por el Escolio de la Proposición 11 de esta Parte). Así pues, quien imagina afectada de tristeza la cosa que odia (por la Proposición 20 de esta Parte) será afectado de alegría, y tanto mayor cuanto mayor sea la tristeza por la que imagina estar afectada la cosa odiosa. Que era lo primero. Además, la alegría afirma la existencia de la cosa alegre (por el mismo Escolio de la Proposición 11), y ello tanto más cuanto mayor se concibe esa alegría. Si alguien imagina afectado de alegría a quien odia, esa imaginación (por la Proposición 13 de esta Parte) reprimirá su esfuerzo, esto es (por el Escolio de la Proposición 11 de esta Parte), el que odia será afectado de tristeza, etc. Q.E.D.