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PROPOSICIÓN XII

No puede verdaderamente concebirse ningún atributo de una substancia del que se siga que esa substancia puede ser dividida.

Demostración: En efecto, las partes en las que una substancia así concebida se dividiría, o bien conservarían la naturaleza de la substancia, o bien no. Si lo primero, entonces (por la Proposición 8) cada parte debería ser infinita, y (por la Proposición 6) causa de sí, y (por la Proposición 5) poseer un atributo distinto; por tanto, de una sola substancia podrían formarse varias, lo que (por la Proposición 6) es absurdo. Añádase que esas partes (por la Proposición 2) nada tendrían en común con su todo, y el todo (por la Definición 4 y la Proposición 10) podría ser y ser concebido sin sus partes, lo que nadie podrá dudar que es absurdo. Pero si se admite lo segundo, a saber, que las partes no conservarían la naturaleza de la substancia, entonces, habiéndose dividido toda la substancia en partes iguales, perdería la naturaleza de substancia y dejaría de ser, lo que (por la Proposición 7) es absurdo.

PROPOSICIÓN XIII

Una substancia absolutamente infinita es indivisible.

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