Ética demostrada según el orden geométrico
Ética demostrada según el orden geométrico Demostración: Quien imagina que aquel a quien odia está, a su vez, afectado de odio hacia él, experimenta por ello (por la Proposición 40 de esta Parte) un odio nuevo, mientras dura todavía (por hipótesis) el primero. Pero si, por el contrario, imagina que aquél está afectado de amor hacia él, en la medida en que imagina eso (por la Proposición 30 de esta Parte) se considera a sí mismo con alegría, y en esa medida (por la Proposición 29 de esta Parte) se esforzará por agradarle, es decir (por la Proposición 41 de esta Parte), se esforzará en no odiarle y no afectarle de tristeza alguna, cuyo esfuerzo (por la Proposición 37 de esta Parte) será mayor o menor, en proporción al afecto del que brota, y así, si fuere mayor que el que brota del odio y por el que se esfuerza en afectar de tristeza a la cosa que odia (por la Proposición 26 de esta Parte), prevalecerá sobre él, y borrará el odio del ánimo. Q.E.D.
PROPOSICIÓN XLIV
El odio que es completamente vencido por el amor, se trueca en amor; y ese amor es por ello más grande que si el odio no lo hubiera precedido.