Ética demostrada según el orden geométrico

Corolario I: No hay cosa singular en la naturaleza que sea más útil al hombre que un hombre que vive bajo la guía de la razón. Pues lo más útil para el hombre es lo que concuerda más con su naturaleza (por el Corolario de la Proposición 31 de esta Parte), esto es (como es por sí notorio), el hombre. Ahora bien, un hombre actúa absolutamente en virtud de las leyes de su naturaleza cuando vive bajo la guía de la razón (por la Definición 2 de la Parte III), y sólo en esa medida concuerda siempre necesariamente con la naturaleza de otro hombre (por la Proposición anterior); por consiguiente, nada hay entre las cosas singulares que sea más útil al hombre que un hombre, etc. Q.E.D.

Corolario II: Cuanto más busca cada hombre su propia utilidad, tanto más útiles son los hombres mutuamente^[99]. Pues cuanto más busca cada cual su utilidad y se esfuerza por conservarse, tanto más dotado está de virtud (por la Proposición 20 de esta Parte) o, lo que es lo mismo (por la Definición 8 de esta Parte), de tanta mayor potencia está dotado para actuar según las leyes de su naturaleza, esto es (por la Proposición 3 de la Parte III), para vivir según la guía de la razón. Ahora bien, cuando más concuerdan en naturaleza los hombres es cuando viven según la guía de la razón (por la Proposición anterior); luego (por el Corolario anterior) los hombres serán tanto más útiles mutuamente cuanto más busque cada uno su propia utilidad. Q.E.D.