El fin que nos proponemos en nuestra empresa debe ser una admiración contraria, si puedo decirlo así, a la que provocan las primeras indagaciones en toda ciencia. En efecto, las ciencias, como ya hemos observado, tienen siempre su origen en la admiración o asombro que inspira el estado de las cosas; como, por ejemplo, por lo que hace a las maravillas que de suyo se presentan a nuestros ojos, el asombro que inspiran las revoluciones del Sol o lo inconmensurable de la relación del diámetro con la circunferencia a los que no han examinado aún la causa. Es cosa que sorprende a todos que una cantidad no pueda ser medida ni aun por una medida pequeñísima. Pues bien, nosotros necesitamos participar de una admiración contraria: lo mejor está al fin, como dice el proverbio. A este mejor, en los objetos de que se trata, se llega por el conocimiento, porque nada causaría más asombro a un geómetra que el ver que la relación del diámetro con la circunferencia se hacía conmensurable.

Ya hemos dicho cuál es la naturaleza de la ciencia que investigamos, el fin de nuestro estudio y de este tratado.