Los mismos sistemas aparecen con relación a las longitudes, a las superficies, a los sólidos. Hay unos que admiten dos clases de magnitudes: las magnitudes matemáticas y las que proceden de las ideas. Entre los que son de distinta opinión, hay unos que admiten, pero les atribuyen algo más que una existencia matemática; éstos son los que no reconocen ni las ideas números, ni las ideas; otros admiten las magnitudes matemáticas, pero les atribuyen algo más que una existencia matemática. No toda magnitud se divide en magnitudes, según ellos, y la díada no se compone indistintamente de cualesquiera mónadas. El número lo constituyen las mónadas. Todos los filósofos están de acuerdo en este punto, excepto algunos pitagóricos, que pretenden que la unidad es el elemento y el principio de todos los seres; éstos atribuyen la magnitud a las mónadas, como hemos dicho precedentemente.

Hemos demostrado de cuántas maneras se podían considerar los números; y acabamos de ver la enumeración completa de las diversas hipótesis. Todas estas hipótesis son inadmisibles, pero probablemente unas los son más que otras.