Podría suscitarse otra dificultad con motivo de los números, y examinar dónde están las pruebas de su existencia. Para quien afirma en principio la existencia de las ideas, ciertos números son la causa de los seres, puesto que cada uno de los números es una idea, y que la idea es, de una manera o de otra, la causa de la existencia de los demás objetos. Quiero concederles este principio.

Pero al que no es de su dictamen, al que no reconoce la existencia de los números ideales, en razón de las dificultades que a sus ojos son consecuencia de las teorías de las ideas, y que reduce los números al número matemático, ¿qué pruebas se le darán de que tales son los caracteres del número, y que éste entra por algo en los demás seres? Y estos mismos que admiten la existencia del número ideal no prueban que sea la causa de ningún ser: sólo reconocen una naturaleza particular que existe por sí; en fin, es evidente que este número no es una causa, porque todos los teoremas de la aritmética se explican muy bien, según hemos dicho, con números sensibles.