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El matemático necesita una mente completamente distinta de la del filósofo, pues la diferencia entre ambas ciencias es muy grande. La filosofía es más bien una ciencia del genio, en tanto que las matemáticas son un arte que se puede aprender como un oficio, con tal de que uno no pretenda inventar nada nuevo. Únicamente hay que ocuparse mucho tiempo de una cuestión y poder estar atento. Además, tener una buena memoria que retenga los problemas. En filosofía uno no puede confiarse a lo que otros inventaron o dijeron. La mente filosófica requiere cierto ingenio, capaz de cambiar la orientación de las cuestiones, y que atienda por tanto a las consecuencias. Los conocimientos más fáciles en las matemáticas son los más simples; en filosofía, por el contrario, son los más difíciles. Por otra parte, el filósofo no puede representarse ningún caso in abstracto, sino que primero tiene que suponer uno in concreto. Por ejemplo la equidad: algo me ha llevado más trabajo del que preveía, de modo que merezco más de lo que había acordado con otro, que sin embargo no está obligado a darme más y solo podrá hacerlo por equidad. En las matemáticas sucede al revés: no puedo considerar la cuestión in concreto, sino in abstracto. Por ejemplo, para medir una montaña tengo que representarme una línea recta y a continuación medir.

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