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El amplio éxito de las loterías demuestra que la probabilidad de ganar es naturalmente sobrevaluada. El mundo no ha visto nunca ni verá jamás una lotería perfectamente justa, una en donde las ganancias totales compensen las pérdidas totales: el empresario de la lotería no obtendría en tal caso beneficio alguno. En las loterías públicas los billetes realmente no valen el precio que pagan los suscriptores originales, y sin embargo se venden en el mercado por un veinte, un treinta y a veces hasta un cuarenta por ciento más. La única explicación de esta demanda es la vana esperanza de acertar alguno de los grandes premios. Hay gente muy prudente que no considera una tontería el pagar una pequeña suma por la probabilidad de ganar diez o veinte mil libras, aunque saben que incluso esa pequeña suma vale el veinte o el treinta por ciento más que lo que vale esa probabilidad. Los billetes de una lotería en donde ningún premio fuese superior a veinte libras, aunque en otros aspectos se aproximaría más a una lotería justa que las loterías estatales normales, no suscitarían la misma demanda. Para lograr una posibilidad mayor de acertar uno de los premios mayores, algunas personas compran varios billetes y otras compran participaciones en un número todavía mayor. Sin embargo, no hay proposición matemática más cierta que cuanto más billetes se compran, más probabilidades hay de perder. Si se compran todos los billetes, entonces la pérdida es segura; y cuantos más se adquieran más se aproxima uno a esa certeza.

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