Ética demostrada según el orden geométrico
Ética demostrada según el orden geométrico Demostración: En efecto: la cosa amada odia a su vez a quien la odia (por la Proposición 40 de esta Parte), y, de esta suerte, el amante que imagina que alguien odia a la cosa amada, por eso mismo imagina a la cosa amada afectada de odio, esto es (por el Escolio de la Proposición 13 de esta Parte), de tristeza, y, por consiguiente (por la Proposición 21 de esta Parte), se entristece, y ello junto, como a su causa, a la idea de aquel que odia la cosa. Es decir (por el Escolio de la Proposición 13 de esta Parte), odiará a ese otro. Q.E.D.
PROPOSICIÓN XLVI
Si alguien ha sido afectado por otro, cuya clase o nación es distinta de la suya, de alegría o tristeza, acompañada como su causa por la idea de ese otro bajo el nombre genérico de la clase o de la nación, no solamente amará u odiará a ese otro, sino a todos los de su clase o nación.
Demostración: La demostración de esto es evidente, en virtud de la Proposición 16 de esta Parte.
PROPOSICIÓN XLVII
La alegría surgida de que imaginamos que una cosa que odiamos es destruida, o afectada de otro mal, no surge sin alguna tristeza del ánimo.
Demostración: Es evidente por la Proposición 27 de esta Parte. Pues en cuanto imaginamos que una cosa semejante a nosotros está afectada de tristeza, en esa medida nos entristecemos.