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Corolario: Se sigue de aquí que una substancia no puede ser producida por otra cosa. Pues nada hay en la naturaleza excepto las substancias y sus afecciones, como es evidente por el Axioma 1 y las Definiciones 3 y 5. Pero como (por la Proposición anterior) una substancia no puede ser producida por otra substancia, entonces una substancia no puede, en términos absolutos, ser producida por otra cosa. Q.E.D.

De otra manera: Se demuestra ésta más fácilmente todavía en virtud del absurdo de su contradictoria. Pues, si la substancia pudiese ser producida por otra cosa, su conocimiento debería depender del conocimiento de su causa (por el Axioma 4); y, por lo tanto (según la Definición 3), no sería una substancia.

PROPOSICIÓN VII

A la naturaleza de una substancia pertenece el existir.

Demostración: Una substancia no puede ser producida por otra cosa (por el Corolario de la Proposición anterior); será, por tanto, causa de sí, es decir (por la Definición 1), que su esencia implica necesariamente la existencia, o sea, que a su naturaleza pertenece el existir. Q.E.D.

PROPOSICIÓN VIII

Toda substancia es necesariamente infinita.

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