Demostración: Si se diesen varias substancias distintas, deberían distinguirse entre sí, o en virtud de la diversidad de sus atributos, o en virtud de la diversidad de sus afecciones (por la Proposición anterior). Si se distinguiesen por la diversidad de sus atributos, tendrá que concederse que no hay sino una con el mismo atributo. Pero si se distinguiesen por la diversidad de sus afecciones, entonces, como es la substancia anterior por naturaleza a sus afecciones (por la Proposición 1), dejando, por consiguiente, aparte esas afecciones, y considerándola en sí, esto es (por la Definición 3 y el Axioma 6), considerándola en verdad, no podrá ser pensada como distinta de otra, esto es (por la Proposición precedente), no podrán darse varias, sino sólo una. Q.E.D.

PROPOSICIÓN VI

Una substancia no puede ser producida por otra substancia.

Demostración: En la naturaleza no puede haber dos substancias con el mismo atributo (por la Proposición anterior), esto es (por la Proposición 2), no puede haber dos substancias que tengan algo de común entre sí. De manera que (por la Proposición 3) una no puede ser causa de la otra, o sea, no puede ser producida por la otra. Q.E.D.