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—Demos, por lo tanto, Glaucón, una ley a los que hemos destinado en nuestro plan a desempeñar los primeros puestos, para que se consagren a la ciencia del cálculo, para que la estudien, no superficialmente, sino hasta que, por medio de la pura inteligencia, hayan llegado a conocer la esencia de los números, no para servirse de esta ciencia en las compras y ventas, como hacen los mercaderes y negociantes, sino para aplicarla a las necesidades de la guerra y facilitar al alma el camino que debe conducirla desde la generación a la contemplación de la verdad y de la esencia.

—Muy bien dicho —contestó.

—Ahora advierto —dije— cuán sutil es esta ciencia del cálculo y cuán útil al objeto que nos proponemos, cuando se la estudia en sí misma y no para hacer un negocio.

—¿Por qué? —preguntó.

—Por la virtud que tiene de elevar el alma, como acabamos de decir, obligándola a razonar sobre los números, tales como son en sí mismos, sin consentir jamás que sus cálculos recaigan sobre números visibles y palpables. Sabes, sin duda, lo que hacen los que están versados en esta ciencia. Si intentas dividir en su presencia la unidad propiamente dicha, se burlan de ti y no te escuchan; y si la divides, ellos la multiplican otras tantas veces, temiendo que la unidad no parezca como ella es, es decir, una, sino un conjunto de partes.

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