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Podría pensarse al principio que la proposición: 7 + 5 = 12, es una proposición meramente analítica, que se sigue del concepto de una suma de siete y de cinco, según el principio de contradicción. Pero, cuando se considera más de cerca, se encuentra que el concepto de la suma de 7 y 5 no encierra nada más que la reunión de ambos números en uno sólo, con lo cual no se piensa de ningún modo cuál sea ese número único que comprende los otros dos. El concepto de doce no es, en modo alguno, pensado ya en el pensamiento de aquella reunión de siete y cinco, y por mucho que analice mi concepto de una suma semejante posible, no encontraré en él el número doce. Hay que salir de esos conceptos, ayudándose con la intuición que corresponde a uno de ellos, por ejemplo, los cinco dedos o bien (como Segner en su Aritmética) cinco puntos, y así poco a poco añadir las unidades del cinco, dado en la intuición, al concepto del siete. Pues tomo primero el número 7 y, ayudándome como intuición de los dedos de mi mano para el concepto del 5, añado las unidades, que antes había recogido para constituir el número 5, poco a poco al número 7, siguiendo mi imagen, y así veo surgir el número 12. Que 5 ha de añadirse a 7, es cierto que lo he pensado en el concepto de una suma = 7 + 5; pero no que esa suma sea igual al número 12. La proposición aritmética es, por tanto, siempre sintética y de esto se convence uno con tanta mayor claridad cuanto mayores son los números que se toman, pues entonces se advierte claramente que por muchas vueltas que le demos a nuestros conceptos, no podemos nunca encontrar la suma por medio del mero análisis de nuestros conceptos y sin ayuda de la intuición.

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