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Calcularemos ahora el tiempo de la rotación de este cuerpo sideral a partir de las relaciones que tiene con su anillo, de acuerdo a la hipótesis de su origen que hemos expuesto. Como todo movimiento de las partículas del anillo es un movimiento incorporado de la rotación de Saturno en cuya superficie se hallaban, el movimiento más rápido entre los que tienen estas partículas, coincide con la rotación más rápida que se encuentra en la superficie de Saturno, es decir, la velocidad con que corren las partículas del anillo en su margen interior, es igual a la que el planeta tiene en su ecuador. Pero es fácil encontrar aquélla buscándola por medio de la velocidad de uno de los satélites de Saturno y tomando ésta en la relación de la raíz cuadrada de las distancias del centro del planeta. De la velocidad encontrada se deduce directamente el tiempo de la rotación de Saturno alrededor de su eje; este tiempo es de seis horas, veintitrés minutos y cincuenta y tres segundos. Este cálculo matemático de un movimiento desconocido de un cuerpo sideral, que tal vez es la única predicción de su clase en la ciencia natural propiamente dicha, espera ser confirmada por las observaciones del porvenir. Los telescopios hasta ahora conocidos no aumentan a Saturno de tal manera que por ellos se pudiera descubrir las manchas que se puede suponer en su superficie, para conocer por el avance de ellas su rotación alrededor del eje. Mas los telescopios posiblemente no han alcanzado todavía aquella perfección que es de esperar y que la diligencia y la habilidad de los artífices parecen prometernos. Si se llegara algún día a confirmar nuestras suposiciones por la observación, ¡cuánta certeza no alcanzaría la teoría de Saturno y cuán fidedigno no aparecería todo el sistema erigido sobre los mismos argumentos! El tiempo de la rotación diaria de Saturno trae consigo también la relación de la fuerza centrífuga de su ecuador con respecto a la gravedad reinante en su superficie; ella es en relación a ésta como 20 a 32. La gravedad, por lo tanto, sólo es en 3/5 superior a la fuerza centrífuga. Esta relación tan grande causa necesariamente una diferencia muy considerable de los diámetros de este planeta, y sería de temer que resultase tan grande que la observación, por poco que el telescopio aumente este planeta, la haría demasiado evidente ante los ojos —lo que en realidad no ocurre—, y que toda la teoría sufriría por ello un golpe desfavorable. Un examen minucioso aleja por completo esta dificultad. De acuerdo a la hipótesis de Huygens que supone que la gravedad en el interior de un planeta sea en todas partes la misma, la relación existente entre la diferencia de los diámetros y el diámetro del ecuador es dos veces menor que la relación existente entre la fuerza centrífuga y la gravedad bajo los polos. Por ejemplo, como en la tierra la fuerza centrífuga del ecuador es la 1/289 de la gravedad bajo los polos, de acuerdo a la hipótesis de Huygens el diámetro del ecuador debe ser 1/578 mayor que el eje polar de la Tierra. La causa es la siguiente: como de acuerdo a la premisa la gravedad en el interior del cuerpo terrestre es en cualquier proximidad al centro la misma que en la superficie, y como por otra parte la fuerza centrífuga decrece a medida que se aproxima al centro, ésta no es en todas partes la 1/289 de la gravedad, sino toda la reducción del peso de la columna líquida en el plano ecuatorial es, por la misma causa, no 1/289, sino la mitad de ello, es decir 1/578. En cambio, en la hipótesis de Newton la fuerza centrífuga provocada por la rotación tiene en todo el plano del ecuador hasta el centro una misma relación a la gravedad del lugar, porque ésta decrece en el interior del planeta (suponiendo que sea por entero de densidad uniforme) con la distancia del centro en la misma proporción en que decrece la fuerza centrífuga, por la cual ésta es siempre 1/289 de la gravedad. Así se ocasiona una disminución del peso de la columna líquida en el plano ecuatorial y también un levantamiento de la misma por 1/289, aumentándose en esta teoría la diferencia de los diámetros aún más por el hecho de que la reducción del eje polar conduce a un acercamiento de las partes hacia el centro y por ello a un aumento de la gravedad, mientras la prolongación del diámetro ecuatorial trae consigo un alejamiento de las partes del mismo centro y por ello una reducción de su gravedad, aumentando todo ello el achatamiento del esferoide newtoniano de tal manera que la diferencia de los diámetros es elevada de 1/289 a 1/250.

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