La Carta robada

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—Niego la validez y, por consiguiente, el valor de una razón que se cultiva de una manera que no sea la abstractamente lógica. Las matemáticas son la ciencia de la forma y de la cantidad; el razonamiento matemático no es otra cosa que la lógica aplicada a la observación de la forma y de la cantidad. El error consiste en suponer que las verdades de lo que llamamos álgebra pura, son verdades abstractas o generales. Y este error es tan evidente que me asombra la unanimidad con que ha sido aceptado. Los axiomas matemáticos no son axiomas de verdad general. Lo que es verdad respecto a las relaciones de forma y cantidad suele ser falso respecto a la ética, por ejemplo. En esta última ciencia es generalmente incierto que la suma de las partes sea igual al todo. En química el axioma falla también. Falla en la consideración de motivos; pues dos motivos, cada uno de un valor dado, no tienen necesariamente, cuando se les une, un valor igual a la suma de sus valores individuales. Hay muchas otras verdades matemáticas que sólo son verdades dentro de los límites de la relación. Pero el matemático infiere, de sus verdades finitas, todo un sistema de razonamientos, como si esas verdades fueran de aplicabilidad general, según la opinión de la gente. Bryant, en su muy erudita Mitología, menciona una equivocación análoga cuando dice que «aunque las fábulas paganas no son creídas, lo olvidamos continuamente y sacamos conclusiones de ellas». Los algebristas, todavía más equivocados, creen en sus fábulas paganas y sacan conclusiones, no tanto por un defecto de su memoria, como por inexplicable confusión mental. En una palabra, no he conocido un algebrista que pudiera alejarse sin riesgo del mundo de las ecuaciones o que no profesara el clandestino artículo de fe de que (a + b)² es incondicionalmente igual a a² + 2 a b + b². Diga usted a uno de esos caballeros que, en ciertas ocasiones (a + b)² puede no equivaler estrictamente a a² + 2 a b + b², y antes de acabar su explicación eche a correr para que no lo destroce.